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7 ago. 2007

Economia Computacional y el Institute of Computational Economics Por Saki Bigio

Economia Computacional y el Institute of Computational Economics
En estos momentos estoy atendiendo un excelente curso en el Instituto de Economia Computacional de la Universidad de Chicago . Esta buenisimo; se han cubierto nuevas herramientas para la solucion de modelos que tradicionalmente no se pueden resolver a mano, tanto de tiempo continuo como de tiempo discreto. Metodos para computar integrales, derivadas, calculo de expectativas y lo ultimo en optimizacion. A mi sobretodo me han sorprendido los avances que se han mostrado en el campo de la estimacion de juegos, de especial utilidad para la literatura de la organizacion industrial. El curso es organizado por el "men" en Economia Computacional, Kenn Judd, quien es profesor en Stanford y U Chicago. Asimismo, colaboran cientificos (computer scientists) del Instituto Argonne que alguna vez albergo a los scientificos que desarrollaron la primera reaccion en cadena. Recomiendo revisar el programa donde se tocan los temas:

http://ice.uchicago.edu/

http://ice.uchicago.edu/organizers.htm

Tambien recomiendo revisar los trabajos expuestos por los alumnos que atendemos al curso para ver aplicaciones sencillas a dichos metodos.

A decir de la economia computacional, a la profesion de economistas, le ha costado un buen tiempo adoptar los metodos desarrollados en el campo de los metodos numericos. Una de las grandes ramas de las mas duras de las matematicas que se dedicada encontrar metodos que a traves del uso de las computadoras para resolver problemas, como lo son los problemas de optimizacion.

Ha existido un marcado divorcio entre nuestra ciencia, la economia, y esta rama de las matematicas. Muchos han sido los motivos. Primero por ignorancia: el lenguaje utilizado por los economistas difiere de aquel de los matematicos. Los economistas, no leen matematicas y viceversa. Dicho problema una ineficiencia muy importante. El matematico no esta al tanto de los problemas de los economistas y los economistas no conocen las herramientas (teoremas) que desarrollan los matematicos. Otras razones han sido que solo hasta hace poco, es que la mayoria de la profesion ha tenido acceso a computadoras capaces de computar los problemas que se requieren resolver. (De hecho durante el curso, muchas laptop no pudieron computar muchos de los ejercicios por falta de capacidad).

Otra razon por la cual ha existido este divorcio es porque desde los anyos 50, en donde la economia se puede empezar a entender como una ciencia formal (y no de caracter retorico), el desarrollo de modelos tuvo por objetivo el esclarecimiento de distintos mecanismos basicos. Por ejemplo, los modelos de signaling, tuvieron por objeto describir como un agente puede tener incentivos a adoptar una postura que no le conviene tanto como otras para diferenciarse de otros individuos. De hecho, el objeto no es describir el mercado laboral o de productos de calidad, es solo describir el mecanismo. El asunto es que modelos que verdaderamente busquen replicar mercados tan complejos, pueden llevar a problemas que no pueden ser resueltos ni por el mejor matematico. Es asi que se necesita de la astucia de un buen programador.

El Instituto de Economia Computacional, busca en gran medida, reconcialar estas dos ramas atacando las causales mencionadas. Es importante destacar que no por utilizar metodos numericos uno puede atreverse a decir que el economista esta siendo menos riguroso. Muy por el contrario, los metodos numericos, suelen apoyarse en teoremas muy poderos como el de la aproximacion polinomial de Weierstrass (toda funcion continua diferenciable cuasipordoquier puede ser aproximada por un polinomio de grado N). Para aquellos que saben algo de programacion dinamica, el teorema de la contraccion del mapa garantiza que un problema que no puede ser resuelto por una persona, si puede ser resuelto por una computadora, y que la aproximacion es tan cercana como querramos. Los juegos son resueltos gracias a teoremas relacionados a la homotopia, un resultado del analisis en espacios complejos del cual se un poco mas que nada despues de 4 horas de charlas (No obstante los algoritmos no son tan complejos).

A mi entender, si de todos modos, si un ser humano no puede resolver el modelo que presenta, menos va a poder el agente economico de verdad, asi que hay que aproximar las soluciones de todos modos.

Es clara la marcada tendencia que tienen universidades como NYU, Penn, Chicago, Minnesota, Princeton, Northwestern, MIT o Winsconsin a utilizar cada vez mas las herramientas desarrolladas en este campo de las matematicas, los metodos numericos.
Mas aun, estas universidades siguen una corriente matematica mas rigurosa (y por tanto menos algebraica) para poder aprovechar las herramientas numericas, entre otras cosas.

En contraposicion, la linea mas analitica de Berkeley, Stanford, Yale, o Harvard, se ha caracterizado por el menor uso de los metodos numericos. Esta corriente ha ponderado, el caso particular, las funciones ad-hoc o la log-linearizacion para obtener resultados mas elegantes, lo cual ha sido util durante muchos anos pero solo hasta cierto limite.

En suma, estoy fascinado de lo que estoy viendo aca. Tecnologia pura aplicada a esta carrera que es tan bonita. Queria compatir esto con los lectores del GranCombo.

Dedico este Post a mi hermano Goyo, futuro economista-computer scientist.

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