Las alianzas y la teoría de juegos Por Silvio Rendon

Debatiendo sobre el tema de la alianza apro-fujimorista (ver ¿Alianza apro-fujimorista?: Comentario a Martín Tanaka) encuentro que la definición dada por Martín de alianza no es la que prevalece en teoría de juegos.

En teoría de juegos para que exista una alianza no es necesario que las partes entren en transacciones ni negociaciones ni compromisos. Basta que hagan sus jugadas en forma cooperativa, es decir, estar en colusión o realizar un juego cooperativo. No es que tenga que haber quid pro quo inmediato siquiera, uno puede recibir o dar la ventaja hoy y recibirla o darla después. Los jugadores pueden ser pacientes con las recompensas (payoffs). No tienen que reunirse (y almorzar juntos al estilo de Haya y Beltrán) o darse dinero (y contarlo ante cámaras), no tienen que desplegar sus mapas y repartirse el mundo ("esto patí, esto pamí). Sólo tienen que jugar cooperativamente. Requerir transacciones, negociaciones o compromisos parece corresponder más a una idea de "contubernio".

El tema es que en un entorno de muchos jugadores esta alianza, colusión o pacto (explícito o implícito) realiza un juego no-cooperativo contra el resto de jugadores. Dentro de la coalición se juega cooperativo, fuera de la coalición se juega Nash. Es decir, dentro de la coalición hay un subjuego del juego mayor entre todos los agentes. Estas coaliciones se forman endógenamente (ver, por ejemplo, el trabajo de Rey y Vohra), es decir, no vienen dadas, sino que los jugadores eligen a sus aliados, con quién se juntan de quién se separan. Y a todo esto, las transacciones, negociaciones y compromisos se pueden dar entre todos los agentes.

Ahora apliquemos. Si soy un ente regulador que quiero evitar la colusión entre las empresas, no tengo que demostrar que hubo transacciones, negociaciones y compromisos entre las empresas oligopólicas, sino que tengo que estar alerta a sus jugadas: veo que los precios no bajan y me pregunto ¿por qué las empresas no juegan Nash? No me bastará con decir "no es que tengan compromisos o que hayan negociado, sino que solamente coinciden en sus intereses para mantener los precios altos". El tema de fondo es que los precios están altos como resultado de una colusión entre ellos. Implícita o explícita da igual. Es una colusión y el ente regulador tiene que intervenir. (Ya me imagino a la presidenta de la reguladora justificando los precios altos con un argumento así).

Muy bien. Esta colusión es difícil de detectar. Todavía seguimos debatiendo si el equipo peruano se echó ante el argentino en 1978. ¿Coincidencia de intereses (el Perú no tenía incentivos para jugar bien) o contubernio (compraron al equipo)? En ambos casos fue una echada. Así no haya habido comunicación alguna entre las partes, que un equipo se eche por su cuenta ya es grave y corresponde a un comportamiento cooperativo, cuando el fútbol es un juego no-cooperativo. Si los jugadores dijeran "reconocemos que nos dejamos, pero no nos vendimos" igual les caería una sonora silbatina de repudio. La única situación bajo la cual no hay echada es que el equipo no era lo suficientemente bueno y que perdió por malo, como perdió en España 1982. Un caso más sutil sería la intimidación (Videla en los camerinos peruanos, o los paramilitares serbios amenazando a los jugadores de los equipos rivales), pero que al final también acaba en una echada, un juego cooperativo en el campo de juego.

Sobre la alianza aprofujimorista, pues tenemos evidencias de colusión en varios sentidos y además tenemos evidencias de compromisos y hechos muy concretos que calzan incluso en la definición de alianza como contubernio. Es abrumador.

No es que no sea válido hacer alianzas dentro del juego democrático. Es de lo más válido que hay. El tema es caracterizar correctamente los fenómenos que se nos aparecen. En fin. Por el momento estamos ante una alianza asolapada, pero si las cosas siguen así no tardará mucho hasta que la saquen del closet...